Вход

Добрый день.
Подскажите, кто знает чему равна производная sin2x и как ее найти? Просто производную sin решаю легко, а вот sin2x никак не получается. Если можно детальнее объясните, пожалуйста, заранее благодарю.

1 ответ

  • Математика

    Здравствуйте.
    Перед вычислением производной, необходимо разобраться, как решаются подобные уравнения в тригонометрии. Для начала нам понадобится таблица производных, она поможет найти производные основных функций. В вашем случае в первую очередь находится производная от sin.
    Рассмотрим ваш пример более подробно, возле функции - sin находится функция - 2x, в совокупности получается сложная функция, состоящая из двух простых функций. Такие производные вычисляются по правилу: - сложная функция производной, равняется производной этой функции, которая умножается на все производные простых функций по убыванию сложности.
    Теперь вернёмся к начальному уравнению. Исходя из того что sin2x является сложной функцией, которая состоит из двух простых sin и 2x, то её производную можно найти по правилу изложенному выше, и будет это выглядеть следующим образом: